20.18. Представьте в виде произведения выражение: 1) x²(x + 4) - 20x(x + 4) + 100(x + 4); 2) a² - 36 - 2a(36 - a²) - a²(36 - a²).

Решение:

1. \( x^2(x+4) - 20x(x+4) + 100(x+4) = (x+4)(x^2 - 20x + 100) = (x+4)(x-10)^2 \)
2. \( a^2 - 36 - 2a(36 - a^2) - a^2(36 - a^2) = a^2 - 36 - (2a + a^2)(36 - a^2) \). Обратим внимание, что \( 36 - a^2 = -(a^2 - 36) \).
   \( a^2 - 36 - 2a(-(a^2 - 36)) - a^2(-(a^2 - 36)) \)
   \( a^2 - 36 + 2a(a^2 - 36) + a^2(a^2 - 36) \)
   \( (a^2 - 36) + (2a + a^2)(a^2 - 36) \)
   \( (a^2 - 36)(1 + 2a + a^2) \)
   \( (a-6)(a+6)(1+a)^2 \)

Ответ: 1) \( (x+4)(x-10)^2 \); 2) \( (a-6)(a+6)(1+a)^2 \).