Для нахождения области определения функции \( y = \frac{x-1}{1+x} \) нужно определить, для каких значений \( x \) знаменатель не равен нулю.
Знаменатель не должен быть равен нулю: \( 1 + x \neq 0 \).
Решим это неравенство: \( x \neq -1 \).
Следовательно, область определения функции — все действительные числа, кроме \( -1 \).
Ответ: \( D(y) = (-\infty; -1) \cup (-1; +\infty) \)