2) x^2 + 4x^2 - 20x - 40 = 0

Решение:

Сначала упростим уравнение, объединив подобные члены.

\[ 5x^2 - 20x - 40 = 0 \]

Разделим все члены на 5, чтобы упростить дальнейшие вычисления:

\[ x^2 - 4x - 8 = 0 \]

Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно \( x \) с помощью дискриминанта:

1. \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 16 + 32 = 48 \)


2. \( \sqrt{D} = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \)


3. \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-4) + 4\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 4\sqrt{3}}{2} = 2 + 2\sqrt{3} \)


4. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-4) - 4\sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 4\sqrt{3}}{2} = 2 - 2\sqrt{3} \)

Ответ: x₁ = 2 + 2\(\sqrt{3}\), x₂ = 2 - 2\(\sqrt{3}\).