2. Выполните действия: a) 1 1/8 : 3/4; б) 7/9 : 14; в).

Решение:

1. a) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{9}{8} : \frac{3}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{3} \].
3. Выполним умножение: \[ \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{36}{24} \].
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{36 \div 12}{24 \div 12} = \frac{3}{2} \].
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \).
6. б) Запишем целое число как дробь: \( 14 = \frac{14}{1} \).
7. Выполним деление: \[ \frac{7}{9} : \frac{14}{1} = \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 1}{9 \cdot 14} = \frac{7}{126} \].
8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{7 \div 7}{126 \div 7} = \frac{1}{18} \].

Ответ: a) 1 1/2; б) 1/18.