2. Вынесите за скобки общий множитель: a) 3a³- 12a² + 6a; б) 15x⁴y³ - 5x²y² + 10x²y.

2. Вынесение общего множителя за скобки:

а) \( 3a^3 - 12a^2 + 6a \)

1. Найдем общий множитель для коэффициентов: наибольший общий делитель чисел 3, 12 и 6 равен 3.
2. Найдем общий множитель для переменных: наименьшая степень \( a \) равна \( a^1 \).
3. Общий множитель: \( 3a \).
4. Вынесем \( 3a \) за скобки: \( 3a(a^2 - 4a + 2) \)

Ответ: \( 3a(a^2 - 4a + 2) \).

б) \( 15x^4y^3 - 5x^2y^2 + 10x^2y \)

1. Найдем общий множитель для коэффициентов: наибольший общий делитель чисел 15, 5 и 10 равен 5.
2. Найдем общий множитель для \( x \): наименьшая степень \( x \) равна \( x^2 \).
3. Найдем общий множитель для \( y \): наименьшая степень \( y \) равна \( y^1 \).
4. Общий множитель: \( 5x^2y \).
5. Вынесем \( 5x^2y \) за скобки: \( 5x^2y(3x^2y^2 - y + 2) \)

Ответ: \( 5x^2y(3x^2y^2 - y + 2) \).