2. Вычислите: \(\frac{22}{27} : \frac{8}{9} + \frac{1}{36}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей. При делении дробей нужно первую дробь умножить на обратную второй.
   \( \frac{22}{27} : \frac{8}{9} = \frac{22}{27} \cdot \frac{9}{8} \)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби.
   \( \frac{22}{27} \cdot \frac{9}{8} = \frac{22 \cdot 9}{27 \cdot 8} = \frac{22}{3 \cdot 8} = \frac{11}{3 \cdot 4} = \frac{11}{12} \)
3. Шаг 3: Сложение дробей. Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{11}{12} + \frac{1}{36} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{1}{36} = \frac{33}{36} + \frac{1}{36} = \frac{33+1}{36} = \frac{34}{36} \)
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь.
   \( \frac{34}{36} = \frac{17}{18} \)

Ответ: \(\frac{17}{18}\)