2. Вычислить а) $$\frac{5}{6} + \frac{2}{7}$$, б) $$\frac{3}{20} + \frac{7}{15}$$, в) $$\frac{13}{16} - \frac{7}{12'}$$, г) $$\frac{16}{35} - \frac{5}{14}$$, д) $$3\frac{7}{9} + 5\frac{1}{6}$$, е) $$6\frac{11}{15} - 2\frac{7}{10}$$

Решение:

1. Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
2. а) Сложим дроби $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{2}{7}$$. Общий знаменатель для 6 и 7 равен 42.
   $$\frac{5}{6} + \frac{2}{7} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} + \frac{2 \times 6}{7 \times 6} = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42} = 1\frac{5}{42}$$
3. б) Сложим дроби $$\frac{3}{20}$$ и $$\frac{7}{15}$$. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.
   $$\frac{3}{20} + \frac{7}{15} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} + \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60}$$
4. в) Вычтем дроби $$\frac{13}{16}$$ и $$\frac{7}{12}$$. Общий знаменатель для 16 и 12 равен 48.
   $$\frac{13}{16} - \frac{7}{12} = \frac{13 \times 3}{16 \times 3} - \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{39}{48} - \frac{28}{48} = \frac{39 - 28}{48} = \frac{11}{48}$$
5. г) Вычтем дроби $$\frac{16}{35}$$ и $$\frac{5}{14}$$. Общий знаменатель для 35 и 14 равен 70.
   $$\frac{16}{35} - \frac{5}{14} = \frac{16 \times 2}{35 \times 2} - \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{32}{70} - \frac{25}{70} = \frac{32 - 25}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10}$$
6. д) Сложим смешанные числа $$3\frac{7}{9}$$ и $$5\frac{1}{6}$$.
   $$3\frac{7}{9} + 5\frac{1}{6} = (3+5) + (\frac{7}{9} + \frac{1}{6})$$
   Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
   $$\frac{7}{9} + \frac{1}{6} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} + \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{14}{18} + \frac{3}{18} = \frac{14+3}{18} = \frac{17}{18}$$
   $$8 + \frac{17}{18} = 8\frac{17}{18}$$
7. е) Вычтем смешанные числа $$6\frac{11}{15}$$ и $$2\frac{7}{10}$$.
   $$6\frac{11}{15} - 2\frac{7}{10} = (6-2) + (\frac{11}{15} - \frac{7}{10})$$
   Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
   $$\frac{11}{15} - \frac{7}{10} = \frac{11 \times 2}{15 \times 2} - \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{22}{30} - \frac{21}{30} = \frac{22-21}{30} = \frac{1}{30}$$
   $$4 + \frac{1}{30} = 4\frac{1}{30}$$

Ответ: а) $$1\frac{5}{42}$$; б) $$\frac{37}{60}$$; в) $$\frac{11}{48}$$; г) $$\frac{1}{10}$$; д) $$8\frac{17}{18}$$; е) $$4\frac{1}{30}$$.