2. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Напишите формулу s(t). Является ли она прямой пропорциональностью? Принадлежит ли ему точка B(2;30)?

Привет! Давай разберем эту задачку про велосипедиста.

Дано:

• Скорость велосипедиста: \( v = 15 \) км/ч
• Точка B: \( (2; 30) \)

Найти:

1. Формулу \( s(t) \)
2. Является ли зависимость прямой пропорциональностью
3. Принадлежит ли точка B(2;30) графику

Решение:

1. Формула пути:

Мы знаем, что расстояние \( s \) равно скорости \( v \), умноженной на время \( t \). В нашем случае скорость постоянна и равна 15 км/ч. Поэтому формула будет выглядеть так:

\[ s(t) = 15t \]

2. Прямая пропорциональность:

Прямая пропорциональность — это зависимость вида \( y = kx \), где \( k \) — число. В нашем случае \( s \) — это \( y \), а \( t \) — это \( x \), и \( k = 15 \). Значит, зависимость \( s(t) = 15t \) является прямой пропорциональностью.

3. Принадлежит ли точка B(2;30)?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику, подставим ее координаты в формулу \( s(t) = 15t \). Время \( t=2 \) часа, а расстояние \( s=30 \) км.

\[ 30 = 15 \times 2 \]

\[ 30 = 30 \]

Равенство верно, значит, точка B(2;30) принадлежит графику.

Ответ:

1. Формула: \( s(t) = 15t \)

2. Да, является прямой пропорциональностью.

3. Да, точка B(2;30) принадлежит графику.