2. Велосипедист едет со скоростью 10 км/ч. Напишите формулу s(10t). Является ли она прямой пропорциональностью? Принадлежит ли ему точка C(3; 30)?

Решение:

Скорость велосипедиста \( v = 10 \) км/ч.

Формула зависимости пройденного пути \( s \) от времени \( t \):

\[ s(t) = v \cdot t \]

Подставим значение скорости:

\[ s(t) = 10t \]

Является ли она прямой пропорциональностью?

Функция \( y = kx \) называется прямой пропорциональностью, где \( k \) — коэффициент пропорциональности. В нашем случае \( s(t) = 10t \), где \( s \) — зависимая переменная, \( t \) — независимая переменная, а \( 10 \) — коэффициент пропорциональности. Следовательно, функция \( s(t) = 10t \) является прямой пропорциональностью.

Принадлежит ли ему точка C(3; 30)?

Чтобы проверить, принадлежит ли точка \( C(3; 30) \) графику функции, подставим значения \( t = 3 \) и \( s = 30 \) в формулу \( s(t) = 10t \):

\[ 30 = 10 \cdot 3 \]

\[ 30 = 30 \]

Равенство верно, значит, точка \( C(3; 30) \) принадлежит графику функции.

Ответ: Формула \( s(t) = 10t \). Да, это прямая пропорциональность. Да, точка \( C(3; 30) \) принадлежит графику.