2. В трёх цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляют 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

Решение:

1. Обозначим количество людей в первом цехе как \( x \).
2. Тогда во втором цехе работают \( 0.36x \) человек.
3. В третьем цехе работают \( \frac{2}{3} \) от числа людей во втором цехе, то есть \( \frac{2}{3} \cdot (0.36x) \).
4. Упростим выражение для третьего цеха: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{36}{100}x = \frac{2 \cdot 12}{100}x = \frac{24}{100}x = 0.24x \).
5. Общее количество человек во всех трёх цехах равно 480: \( x + 0.36x + 0.24x = 480 \).
6. Сложим коэффициенты при \( x \): \( (1 + 0.36 + 0.24)x = 480 \) \( 1.6x = 480 \).
7. Найдем \( x \), количество людей в первом цехе: \( x = \frac{480}{1.6} = \frac{4800}{16} = 300 \) человек.
8. Найдем количество людей во втором цехе: \( 0.36x = 0.36 \cdot 300 = 108 \) человек.
9. Найдем количество людей в третьем цехе: \( 0.24x = 0.24 \cdot 300 = 72 \) человека.
10. Проверим: \( 300 + 108 + 72 = 480 \).

Ответ: В первом цехе работает 300 человек, во втором — 108 человек, в третьем — 72 человека.