2. В треугольнике КМР стороны МР = 5 см, МК = 8см, угол М = 60°. Найдите сторону РК.

Решение:

Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения стороны РК в треугольнике КМР:

\( РК^2 = МК^2 + МР^2 - 2 \cdot МК \cdot МР \cdot \cos(М) \)

Подставим известные значения:

\( РК^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \cos(60^{\circ}) \)

\( РК^2 = 64 + 25 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} \)

\( РК^2 = 89 - 40 \)

\( РК^2 = 49 \)

\( РК = \sqrt{49} = 7 \text{ см} \).

Ответ: 7 см.