2. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, \( ∠ ABC = 112^\circ \). Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Задание 2

Дано:

• \( AB = BC \) (треугольник равнобедренный)
• \( \angle ABC = 112^\circ \)

Найти: угол \( \angle BCA \).

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).
2. Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).
3. \( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^\circ \)
4. \( 2 \cdot \angle BCA + 112^\circ = 180^\circ \)
5. \( 2 \cdot \angle BCA = 180^\circ - 112^\circ \)
6. \( 2 \cdot \angle BCA = 68^\circ \)
7. \( \angle BCA = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ \)

Ответ: 34