2. В треугольнике ABC угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найдите углы В и С.

Решение:

В треугольнике ABC \( \angle A = 90° \). Сумма углов треугольника равна 180°.

По условию \( \angle C = \angle B + 40° \).

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 90° + \angle B + (\angle B + 40°) = 180° \)

\( 2 \angle B + 130° = 180° \)

\( 2 \angle B = 180° - 130° \)

\( 2 \angle B = 50° \)

\( \angle B = 25° \)

Теперь найдем \( \angle C \):

\( \angle C = \angle B + 40° = 25° + 40° = 65° \)

Ответ: ∠B = 25°, ∠C = 65°.