1. В Д АВС АВ < BC < АС. Найти ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

Решение:

В треугольнике ABC один угол прямой (90°), а другой равен 30°. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем третий угол:

\( \angle = 180° - 90° - 30° = 60° \)

Так как \( AB < BC < AC \), то напротив большей стороны лежит больший угол, а напротив меньшей — меньший. Значит:

• \( \angle C = 90° \) (напротив гипотенузы AB)
• \( \angle A = 30° \) (напротив стороны BC)
• \( \angle B = 60° \) (напротив стороны AC)

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 60°, ∠C = 90°.