2. В равнобедренном треугольнике угол при основании на 30° больше угла при вершине. Найдите угол при вершине.

Пусть угол при вершине равен \(x\)°. Тогда каждый угол при основании равен \(x+30\)°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[x+(x+30)+(x+30)=180\]

\[3x+60=180\]

\[3x=120,\quad x=40\]

Ответ: 40°.