2.В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N=64 градуса проведена высота МН.

1. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием MP, углы при основании равны: ∠M = ∠P.

2. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠M + ∠P + ∠N = 180°.

3. 2∠M + 64° = 180°, 2∠M = 116°, ∠M = ∠P = 58°.

4. Высота MH делит угол N пополам, если треугольник равносторонний, но здесь это не так. Высота MH перпендикулярна основанию MP.

5. В прямоугольном треугольнике MNH: ∠NMH = 58°, ∠NHM = 90°, следовательно ∠NMH = 180° - 90° - 58° = 32°.

Ответ: ∠M = ∠P = 58°, ∠NMH = 32°.