2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 42°. Найдите два других угла треугольника ABC.

Краткое пояснение:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, углы при основании — это ∠ BAC и ∠ BCA.
2. Шаг 2: По условию, ∠ ABC = 42°.
3. Шаг 3: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠ BAC + ∠ BCA + ∠ ABC = 180°.
4. Шаг 4: Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: ∠ BAC = ∠ BCA.
5. Шаг 5: Подставим равные углы в уравнение суммы углов: ∠ BAC + ∠ BAC + 42° = 180°.
6. Шаг 6: Упростим уравнение: 2 * ∠ BAC + 42° = 180°.
7. Шаг 7: Вычтем 42° из обеих частей уравнения: 2 * ∠ BAC = 180° - 42° = 138°.
8. Шаг 8: Разделим обе части на 2, чтобы найти ∠ BAC: ∠ BAC = 138° / 2 = 69°.
9. Шаг 9: Следовательно, ∠ BCA = 69°.

Ответ: Углы при основании равны 69° каждый.