2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов А и С равна 156°. Найти: углы треугольника ABC.

Решение:

1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны: \( \angle A = \angle C \).
2. По условию, сумма углов А и С равна 156°: \( \angle A + \angle C = 156^{\circ} \).
3. Подставим \( \angle C = \angle A \) в уравнение: \( \angle A + \angle A = 156^{\circ} \), значит \( 2\angle A = 156^{\circ} \).
4. Найдём угол А: \( \angle A = \frac{156^{\circ}}{2} = 78^{\circ} \).
5. Следовательно, \( \angle C = 78^{\circ} \).
6. Найдём угол B, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ} \).

Ответ: \( \angle A = 78^{\circ}, \angle B = 24^{\circ}, \angle C = 78^{\circ} \).