2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол BOC равен 40°. Найдите угол OCD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OB=OC\). Треугольник BOC равнобедренный.

Его углы при основании равны: \(\angle OCB=(180^\circ-40^\circ)/2=70^\circ\). В прямоугольнике \(\angle BCD=90^\circ\), следовательно, \(\angle OCD=90^\circ-70^\circ=20^\circ\).

Ответ: \(20^\circ\).