2. В правильной треугольной пирамиде РАВС Р- вершина, К – середина ребра ВС. АВ= 6, а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка РК.

1. Найдём площадь одной боковой грани:

S_грани = S_бок / 3 = 63 / 3 = 21.

2. Площадь боковой грани также равна (1/2) * основание * высота боковой грани (апофема):

21 = (1/2) * AB * PK

21 = (1/2) * 6 * PK

21 = 3 * PK

PK = 21 / 3 = 7.