2. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Решение:

Обозначим событие 'продавец занят' как З, а событие 'продавец свободен' как С.

Вероятность того, что один продавец занят, \( P(З) = 0.4 \).

В магазине три продавца, и их занятость независима друг от друга.

Вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна произведению вероятностей того, что каждый из них занят.

\( P(\text{все 3 заняты}) = P(З) \times P(З) \times P(З) = (0.4)^3 \)

\( (0.4)^3 = 0.4 \times 0.4 \times 0.4 = 0.16 \times 0.4 = 0.064 \)

Ответ: 0.064