Ответ:

Порядок не важен, поэтому выбираем сочетание из 10 учеников по 3:

\(C_{10}^{3}=\dfrac{10!}{3!\,7!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8}{3\cdot2\cdot1}=120\).

Ответ: 120 способов.