2. Упростите выражение (x + 2)(x – 2) – (x + 4)² и найдите его значение при х = −1.2.

Решение:

1. Раскроем скобки. Первое произведение — разность квадратов: \( (x + 2)(x - 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 \).
2. Второе выражение — квадрат суммы: \( (x + 4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \).
3. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \( (x^2 - 4) - (x^2 + 8x + 16) \).
4. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \( x^2 - 4 - x^2 - 8x - 16 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) - 8x + (-4 - 16) = -8x - 20 \).
6. Теперь найдём значение упрощённого выражения при \( x = -1.2 \): \( -8 \cdot (-1.2) - 20 \).
7. Вычислим: \( -8 \cdot (-1.2) = 9.6 \).
8. \( 9.6 - 20 = -10.4 \).

Ответ: -10.4.