2. Упростите выражение $$\frac{5\sqrt{27}}{\sqrt{12}}$$

Решение:

Упростим выражения под корнями:

\[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \]

\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \]

Подставим упрощённые корни в исходное выражение:

\[ \frac{5 \cdot 3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = \frac{15\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]

Сократим \( \sqrt{3} \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{15}{2} = 7.5 \]

Ответ: 7.5.