2. Упростите выражение: a) (x^-3)^6 · x^14; б) 1,5a^2b^-3 · 4a^-3b^4.

2. Упрощение выражений:

1. а) (x^-3)⁶ · x¹⁴
   Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \[ (x^{-3})^6 \cdot x^{14} = x^{-3 \cdot 6} \cdot x^{14} = x^{-18} \cdot x^{14} = x^{-18 + 14} = x^{-4} = \frac{1}{x^4} \]
2. б) 1,5a²b^-3 · 4a^-3b⁴
   Перемножим числовые коэффициенты и сгруппируем степени с одинаковыми основаниями:
   \[ (1,5 \cdot 4) \cdot (a^2 \cdot a^{-3}) \cdot (b^{-3} \cdot b^4) \]Используем свойство \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):
   \[ 6 \cdot a^{2+(-3)} \cdot b^{-3+4} = 6 \cdot a^{-1} \cdot b^1 = 6 \cdot \frac{1}{a} \cdot b = \frac{6b}{a} \]

Ответ: а) 1/x⁴; б) 6b/a.