6. Представьте выражение (a^(-1) + b^(-1)) * (a + b)^(-1) в виде рациональной дроби.

Решение:

1. Перепишем выражение, используя определение отрицательной степени
   (x^-n = 1/xⁿ):
   
   \( \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) \cdot \frac{1}{a+b} \)
2. Приведем к общему знаменателю в первой скобке:
   
   \( \left( \frac{b+a}{ab} \right) \cdot \frac{1}{a+b} \)
3. Заменим
   (b+a) на
   (a+b):
   
   \( \frac{a+b}{ab} \cdot \frac{1}{a+b} \)
4. Сократим
   (a+b):
   
   \( \frac{1}{ab} \)

Ответ:
\( \frac{1}{ab} \)