2. Упростите выражение: a) 5x^-8y^-8 : 7,2x^-1y^-3; б) (\(\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}}\))^-2 \(\cdot\) 16a^-8b⁷.

Решение:

1. \( 5x^{-8}y^{-8} : 7,2x^{-1}y^{-3} = \frac{5x^{-8}y^{-8}}{7.2x^{-1}y^{-3}} = \frac{5}{7.2} x^{-8 - (-1)} y^{-8 - (-3)} = \frac{50}{72} x^{-7} y^{-5} = \frac{25}{36} x^{-7} y^{-5} = \frac{25}{36x^7y^5} \)
2. \( (\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}})^{-2} \cdot 16a^{-8}b^{7} = (\frac{3b^{-4}}{4a^{-6}})^2 \cdot 16a^{-8}b^{7} = \frac{9b^{-8}}{16a^{-12}} \cdot 16a^{-8}b^{7} = \frac{9b^{-8} \cdot 16a^{12}}{16a^{-8}b^{-7}} = 9 a^{12 - (-8)} b^{-8 - 7} = 9a^{20}b^{-15} = \frac{9a^{20}}{b^{15}} \)

Ответ: а) <\/code>\( \frac{25}{36x^7y^5} \), б) <\/code>\( \frac{9a^{20}}{b^{15}} \).