2. Упростите выражение: a) – 2xy² ⋅ 3x²y³; б) (а + 6)² - 2а(3 – 2а).

Решение:

а) Упростим произведение:

\[ -2xy^2 \cdot 3x^2y^3 = (-2 \cdot 3) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y^2 \cdot y^3) \]

\[ = -6 \cdot x^{1+2} \cdot y^{2+3} \]

\[ = -6x^3y^5 \]

б) Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (a + 6)^2 - 2a(3 - 2a) = (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) \]

\[ = a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 \]

\[ = (a^2 + 4a^2) + (12a - 6a) + 36 \]

\[ = 5a^2 + 6a + 36 \]

Ответ: а) -6x³y⁵; б) 5a² + 6a + 36.