2. Тип 9 № Решите уравнение x-12 / x-4 = 3 / 5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Решим уравнение \( \frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5} \).

1. Умножим обе части уравнения на \( 5(x-4) \), чтобы избавиться от знаменателей. Учтем, что \( x \neq 4 \).
2. \( 5(x-12) = 3(x-4) \)
3. Раскроем скобки: \( 5x - 60 = 3x - 12 \)
4. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 5x - 3x = 60 - 12 \)
5. \( 2x = 48 \)
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{48}{2} = 24 \)
7. Проверим, не равен ли \( x \) 4. \( 24 \neq 4 \).

Ответ: 24.