2. Тип 2 № 3824 Решите уравнение (x + 2)(2x - 8) - 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Раскроем скобки:\[ (x + 2)(2x - 8) - 14 = 0 \]\[ 2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0 \]\[ 2x^2 - 4x - 30 = 0 \]
2. Разделим уравнение на 2:\[ x^2 - 2x - 15 = 0 \]
3. Решим квадратное уравнение через дискриминант:\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{64} = 8 \]
4. Найдем корни:\[ x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 8}{2(1)} = \frac{-6}{2} = -3 \]\[ x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 8}{2(1)} = \frac{10}{2} = 5 \]

Ответ: -35