2. Тип 15 № 351429 В треугольнике ABC угол C равен 90°, ВС = 1, sinA= 0,2. Найдите АВ.

Привет! Давай решим эту задачку по геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C = 90°. Нам даны длины катета BC = 1 и значение синуса угла A (sin A = 0.2). Нужно найти длину гипотенузы AB.

Что мы знаем из тригонометрии?

В прямоугольном треугольнике синус острого угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Формула:

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

Решение:

1. Подставляем известные значения в формулу:

\[ 0.2 = \frac{1}{AB} \]

2. Выражаем AB: Чтобы найти AB, нужно 1 разделить на 0.2.

\[ AB = \frac{1}{0.2} \]

3. Считаем:

\[ AB = 5 \]

Ответ: 5