2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 160°. Найдите больший угол трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Возможны два случая: 1) Сумма двух углов при одном основании равна 160°, тогда каждый угол равен 80°. Сумма углов при другом основании будет 360° - 160° = 200°, и каждый угол будет равен 100°. 2) Сумма двух смежных углов при боковой стороне равна 160°. Так как сумма углов при боковой стороне равна 180°, то эти углы не могут быть при одном основании. Следовательно, один угол при одном основании равен x, а другой при другом основании равен y. Тогда x + y = 160°. Так как трапеция равнобедренная, то углы при основании равны. Если x и y углы при разных основаниях, то x + y = 180°. Это противоречие. Значит, 160° - это сумма двух углов при одном основании. Тогда углы при одном основании равны 80°, а при другом 100°. Больший угол равен 100°.