2. Сравните значение выражений. а) 5,73³·² и 7,25³·²; б) 8⁻⁰·⁵ и 4⁻⁰·⁵; в) −4¹⁰ и −2¹⁰.

а) Показатель \(3.2\) положителен, поэтому функция \(x^{3.2}\) возрастает при \(x>0\). Так как \(5.73<7.25\), то \(5.73^{3.2}<7.25^{3.2}\).

б) \(8^{-0.5}=\frac{1}{\sqrt{8}}\), а \(4^{-0.5}=\frac{1}{\sqrt{4}}=\frac12\). Поскольку \(\sqrt{8}>\sqrt{4}\), обратное число меньше: \(8^{-0.5}<4^{-0.5}\).

в) Степень выполняется раньше знака минус: \(-4^{10}=-(4^{10})\), \(-2^{10}=-(2^{10})\). Поскольку \(4^{10}>2^{10}\), получаем \(-(4^{10})<-(2^{10})\).

Ответ: а) \(5.73^{3.2}<7.25^{3.2}\); б) \(8^{-0.5}<4^{-0.5}\); в) \(-4^{10}<-2^{10}\).