Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Сравните дроби: 3/7 и 5/8; 0,65 и 5/8; 1 и 1/2 и 0,531; 0,2 и 7/25.
Ответ:
Решение:
- 3/7 и 5/8: Приведём дроби к общему знаменателю 56. \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 8}{7 \times 8} = \frac{24}{56}\), \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 7} = \frac{35}{56}\). Так как \(24 < 35\), то \(\frac{3}{7} < \frac{5}{8}\).
- 0,65 и 5/8: Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}\). Приведём дроби \(\frac{13}{20}\) и \(\frac{5}{8}\) к общему знаменателю 40. \(\frac{13}{20} = \frac{13 \times 2}{20 \times 2} = \frac{26}{40}\), \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40}\). Так как \(26 > 25\), то \(0,65 > \frac{5}{8}\).
- 1 и 1/2 и 0,531: \(1 \frac{1}{2} = 1,5\). Так как \(1,5 > 0,531\), то \(1 \frac{1}{2} > 0,531\).
- 0,2 и 7/25: Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: \(0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\). Приведём дроби \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{7}{25}\) к общему знаменателю 25. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{5 \times 5} = \frac{5}{25}\). Так как \(5 < 7\), то \(0,2 < \frac{7}{25}\).
Ответ: 3/7 < 5/8; 0,65 > 5/8; 1 1/2 > 0,531; 0,2 < 7/25.
Похожие
