2) Сравнить: 3/5, 2/5, 5/6, 4/5, 23/24, 22/23

2. Сравнение дробей:

1. Сначала сравним дроби с одинаковыми знаменателями: \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{5} \). Так как \( 3 > 2 \), то \( \frac{3}{5} > \frac{2}{5} \).
2. Сравним дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{3}{5} \). Так как \( 4 > 3 \), то \( \frac{4}{5} > \frac{3}{5} \).
3. Теперь сравним дроби \( \frac{23}{24} \) и \( \frac{22}{23} \). Можно привести их к общему знаменателю \( 24 \times 23 = 552 \).
• \( \frac{23}{24} = \frac{23 \times 23}{24 \times 23} = \frac{529}{552} \)
• \( \frac{22}{23} = \frac{22 \times 24}{23 \times 24} = \frac{528}{552} \)
4. Так как \( 529 > 528 \), то \( \frac{23}{24} > \frac{22}{23} \).
5. Сравним \( \frac{5}{6} \) с остальными дробями. Приведём все дроби к знаменателю 60:
• \( \frac{3}{5} = \frac{36}{60} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{24}{60} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{50}{60} \)
• \( \frac{4}{5} = \frac{48}{60} \)
6. Сравним \( \frac{23}{24} \) и \( \frac{5}{6} \). Приведём к знаменателю 24:
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)
7. Таким образом, \( \frac{23}{24} > \frac{5}{6} \).
8. Сравнивая все дроби, получаем:
\( \frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{4}{5} < \frac{5}{6} < \frac{22}{23} < \frac{23}{24} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{4}{5} < \frac{5}{6} < \frac{22}{23} < \frac{23}{24} \).