2. Сократите дробь: а) $\frac{2y^2+22y}{y^2+22y+121}$; б) $\frac{36t^2-9ts}{16t^2-s^2}$; в) $\frac{a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2-2ab+b^2}$.

Question

$Фото задания: 2. Сократите дробь: а) $\frac{2y^2+22y}{y^2+22y+121}$; б) $\frac{36t^2-9ts}{16t^2-s^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{2y^2+22y}{y^2+22y+121}=\frac{2y(y+11)}{(y+11)^2}=\frac{2y}{y+11},\quad y\ne-11.\]

б)

\[\frac{36t^2-9ts}{16t^2-s^2}=\frac{9t(4t-s)}{(4t-s)(4t+s)}=\frac{9t}{4t+s},\quad 4t\ne s,\\text{ }4t\ne-s.\]

в)

\[\frac{a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2-2ab+b^2}=\frac{(a-b)^3}{(a-b)^2}=a-b,\quad a\ne b.\]

Ответ: а) $\frac{2y}{y+11}$; б) $\frac{9t}{4t+s}$; в) $a-b$.

2. Сократите дробь: а) \(\frac{2y^2+22y}{y^2+22y+121}\); б) \(\frac{36t^2-9ts}{16t^2-s^2}\); в) \(\frac{a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2-2ab+b^2}\).