1. При каких значениях переменной выражение \(\frac{1}{x-5}+\frac{3}{10x+6}-\frac{4}{2x}\) не имеет смысла?

Дробно-рациональное выражение не имеет смысла, когда хотя бы один знаменатель равен нулю:

\(x-5=0\Rightarrow x=5\);
\(10x+6=0\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\);
\(2x=0\Rightarrow x=0\).

Ответ: \(x\in\left\{-\frac{3}{5},0,5\right\}\).