2. Собственная частота последовательного колебательного контура, состоящего из конденсатора неизвестной емкости и катушки с индуктивностью 0,5 Гн, равна 4000 Гц. Определить емкость конденсатора.

Решение:

Для определения емкости конденсатора воспользуемся формулой Томсона для собственной частоты колебательного контура:

• f = 1 / (2 * π * sqrt(L * C))
• Где f - собственная частота, L - индуктивность, C - емкость.

Выразим емкость C:

• f² = 1 / (4 * π² * L * C)
• C = 1 / (4 * π² * L * f²)

Подставим известные значения:

• L = 0.5 Гн
• f = 4000 Гц
• π ≈ 3.14159
• C = 1 / (4 * (3.14159)² * 0.5 * (4000)²)
• C = 1 / (4 * 9.8696 * 0.5 * 16000000)
• C = 1 / (19.7392 * 16000000)
• C = 1 / 315827200 ≈ 3.166 * 10⁻⁹ Ф
• C ≈ 3.17 нФ

Ответ: Емкость конденсатора примерно равна 3.17 нФ.