2. Сила тяжести, действующая на лодку, 50 000 кН. Какой объём воды вытесняет эта лодка?

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила (сила, с которой вода действует на тело) равна весу вытесненной жидкости. В состоянии равновесия (когда лодка плавает) выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на лодку.

Дано:

Сила тяжести \( F_{тяж} = 50 000 \text{ кН} = 50 000 000 \text{ Н} \)

Найти:

Объём вытесненной воды \( V \)

Решение:

Выталкивающая сила \( F_{арх} = F_{тяж} = 50 000 000 \text{ Н} \).

Выталкивающая сила также рассчитывается по формуле: \( F_{арх} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V \), где \( \rho_{воды} \) — плотность воды (примем \( 1000 \text{ кг/м}^3 \)), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( 9.8 \text{ м/с}^2 \) или для упрощения \( 10 \text{ м/с}^2 \)).

Используя \( g = 10 \text{ м/с}^2 \):

\( V = \frac{F_{арх}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{50 000 000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{50 000 000}{10 000} \text{ м}^3 = 5000 \text{ м}^3 \)

Используя \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \):

\( V = \frac{F_{арх}}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{50 000 000 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{50 000}{9.8} \text{ м}^3 \approx 5102 \text{ м}^3 \)

Ответ: Лодка вытесняет объём воды примерно 5000 м³ (при g = 10 м/с²) или около 5102 м³ (при g = 9.8 м/с²).