2. Роман состоит трёх глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц второй главы составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет 2/3 числа страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?

Решение:

1. Пусть $$x$$ - количество страниц в первой главе.
2. Тогда, число страниц во второй главе составляет 42% от первой главы, то есть:
• \[ 0,42x \]
3. Число страниц в третьей главе составляет 2/3 от числа страниц второй главы:
• \[ \frac{2}{3} \cdot (0,42x) = 0,28x \]
4. Общее количество страниц в книге равно сумме страниц всех глав:
• \[ x + 0,42x + 0,28x = 340 \]
• Сложим все члены с $$x$$:
• \[ (1 + 0,42 + 0,28)x = 340 \]
• \[ 1,7x = 340 \]
• Найдем $$x$$ (количество страниц в первой главе):
• \[ x = \frac{340}{1,7} = \frac{3400}{17} = 200 \]
• Теперь найдем количество страниц во второй главе:
• \[ 0,42x = 0,42 \cdot 200 = 84 \]
• И в третьей главе:
• \[ 0,28x = 0,28 \cdot 200 = 56 \]
• Проверим: $$200 + 84 + 56 = 340$$.

Ответ: Первая глава - 200 страниц, вторая глава - 84 страницы, третья глава - 56 страниц.