2. Рис. 14. ABCD — прямоугольник, AB = 6, BC = 8. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найти: P_ABOD, S_ABOD.

В прямоугольнике диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому треугольник ABD имеет основание AD = BC = 8 и высоту AB = 6.

Периметр треугольника ABD: диагональ \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\), поэтому \(P_{ABD}=6+8+10=24\).

Площадь треугольника ABD: \(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD=\frac12\cdot6\cdot8=24\).

Ответ: \(P_{ABD}=24\), \(S_{ABD}=24\).