2. Решите уравнения: а) 25x² = 9; б) 4x² = -36; в) 9x-17x²=0; г) 5x²-4x-12=0.

Решение:

1. а) 25x² = 9
   \( x^2 = \frac{9}{25} \)
   \( x = \pm\sqrt{\frac{9}{25}} \)
   \( x = \pm\frac{3}{5} \)
2. б) 4x² = -36
   \( x^2 = -9 \)
   Действительных корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.
3. в) 9x - 17x² = 0
   \( x(9 - 17x) = 0 \)
   \( x = 0 \) или \( 9 - 17x = 0 \)
   \( 17x = 9 \)
   \( x = \frac{9}{17} \)
4. г) 5x² - 4x - 12 = 0
   Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-12) = 16 + 240 = 256 \)
   \( \sqrt{D} = \sqrt{256} = 16 \)
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + 16}{2 \cdot 5} = \frac{20}{10} = 2 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - 16}{2 \cdot 5} = \frac{-12}{10} = -1.2 \)

Ответ: а) \( x = \pm\frac{3}{5} \); б) действительных корней нет; в) \( x = 0, x = \frac{9}{17} \); г) \( x_1 = 2, x_2 = -1.2 \).