2. Решите уравнение x²+5x+6=0.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициенты квадратного уравнения ax²+bx+c=0. В данном случае: a=1, b=5, c=6.
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.
• \(D = 5^2 - 4 · 1 · 6 = 25 - 24 = 1\)
3. Шаг 3: Так как D > 0, у уравнения два действительных корня. Найдем их по формуле: x = (-b ± √D) / 2a.
• Первый корень (x₁): \(x_1 = rac{-5 + \sqrt{1}}{2 · 1} = rac{-5 + 1}{2} = rac{-4}{2} = -2\)
• Второй корень (x₂): \(x_2 = rac{-5 - \sqrt{1}}{2 · 1} = rac{-5 - 1}{2} = rac{-6}{2} = -3\)

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -3