2. Решите уравнение x² - 45 = 4x.

Решение:

1. Перенос членов уравнения: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Получаем: x² - 4x - 45 = 0.
2. Определение коэффициентов: В данном уравнении a = 1, b = -4, c = -45.
3. Вычисление дискриминанта: Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac. D = (-4)² - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196.
4. Нахождение корней: Корни квадратного уравнения находятся по формуле x = (-b ± √D) / 2a.
5. Первый корень: x₁ = (4 + √196) / (2 * 1) = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9.
6. Второй корень: x₂ = (4 - √196) / (2 * 1) = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5.

Ответ: 9; -5