2. Решите уравнение (х - 5)(x - 1) – 21 = 0.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \( (x - 5)(x - 1) - 21 = 0 \).
   \( x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0 \).
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:
   \( x^2 - 6x - 16 = 0 \).
3. Шаг 3: Находим дискриминант (D) по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1, b = -6, c = -16 \).
   \( D = (-6)^2 - 4 · 1 · (-16) \).
   \( D = 36 + 64 \).
   \( D = 100 \).
4. Шаг 4: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{100}}{2 · 1} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).
   \( x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{100}}{2 · 1} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).

Ответ: -2, 8