2. Решите уравнение: a) 5,2x - 1,5 = 1,8x – 71,2; б) y: 8,4 = 1\(\frac{6}{8}\) : 6\(\frac{3}{4}\)

Решение:

a) 5,2x - 1,5 = 1,8x – 71,2

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую. При переносе меняем знаки на противоположные:
2. \( 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \)
3. Выполним вычитание:
4. \( 3,4x = -69,7 \)
5. Разделим обе части уравнения на \(3,4\):
6. \( x = \frac{-69,7}{3,4} \)
7. \( x = -20,5 \)

б) y: 8,4 = 1\(\frac{6}{8}\) : 6\(\frac{3}{4}\)

1. Сначала упростим правую часть уравнения.
2. \( 1\frac{6}{8} = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
3. \( 6\frac{3}{4} = \frac{27}{4} \)
4. \( \frac{7}{4} : \frac{27}{4} = \frac{7}{4} \times \frac{4}{27} = \frac{7}{27} \)
5. Теперь уравнение имеет вид:
6. \( y : 8,4 = \frac{7}{27} \)
7. Чтобы найти \(y\), умножим \(8,4\) на \(\frac{7}{27}\). Переведём \(8,4\) в дробь: \( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \).
8. \( y = \frac{42}{5} \times \frac{7}{27} \)
9. Сократим \(42\) и \(27\) на 3: \( y = \frac{14}{5} \times \frac{7}{9} \)
10. \( y = \frac{98}{45} \)
11. Выделим целую часть: \( y = 2\frac{8}{45} \)

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 2\(\frac{8}{45}\)