2. Решите уравнение: a) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 5¾⁴ = b : 3,3.

Решение:

а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8

1. Перенесём члены с 'y' в левую часть уравнения, а числа — в правую, меняя знаки:
• \( 4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95 \)
2. Выполним вычитание:
• \( 1,5y = -60,75 \)
3. Найдем 'y', разделив обе части на 1,5:
• \( y = \frac{-60,75}{1,5} = -40,5 \)

Ответ: \( y = -40,5 \)

б) 5¾⁴ = b : 3,3

1. Приведём смешанное число к виду неправильной дроби:
• \( 5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)
2. Уравнение примет вид:
• \( \frac{23}{4} = b : 3,3 \)
3. Чтобы найти 'b', нужно частное умножить на делитель:
• \( b = \frac{23}{4} \cdot 3,3 \)
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 3,3 = \frac{33}{10} \)
5. Выполним умножение:
• \( b = \frac{23}{4} \cdot \frac{33}{10} = \frac{23 \cdot 33}{4 \cdot 10} = \frac{759}{40} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{759}{40} = 18 \frac{39}{40} \)
7. Можно представить в виде десятичной дроби:
• \( 18 \frac{39}{40} = 18,975 \)

Ответ: \( b = 18\frac{39}{40} \) или \( b = 18,975 \).