2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6 \(\frac{3}{7}\): 1 \(\frac{1}{7}\) = 4,5: y.

Решение:

а) \( 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6 \)

1. Перенесем члены с \( x \) влево, а свободные члены вправо: \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \).
2. Выполним вычитание и сложение: \( 1,7x = -34,85 \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{-34,85}{1,7} \).
4. \( x = -20,5 \).

б) \( 6 \frac{3}{7}: 1 \frac{1}{7} = 4,5: y \)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{45}{7} \) и \( 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \).
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \).
3. Выполним деление в левой части: \( \frac{45}{7} : \frac{8}{7} = \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{45}{8} \).
4. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{45}{8} = \frac{9}{2} : y \).
5. Выразим \( y \): \( y = \frac{9}{2} : \frac{45}{8} \).
6. Выполним деление: \( y = \frac{9}{2} \cdot \frac{8}{45} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 45} = \frac{72}{90} = \frac{4}{5} \).
7. Переведем в десятичную дробь: \( \frac{4}{5} = 0,8 \).

Ответ: а) \( x = -20,5 \); б) \( y = 0,8 \).