2. Решите уравнение: а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : y.

Решение:

а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

1. Перенесем члены с x в левую часть, а числовые члены — в правую:
2. \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)
3. \( 1,7x = -34,85 \)
4. Найдем x:
5. \( x = \frac{-34,85}{1,7} \)
6. \( x = -20,5 \)

б) \( 6 \frac{3}{7} : 1 \frac{6}{7} = 4,5 : y \)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
3. \( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
4. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
5. \( 4,5 = 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \)
6. Подставим в уравнение:
7. \( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = \frac{9}{2} : y \)
8. Выполним деление дробей:
9. \( \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{9}{2} : y \)
10. \( \frac{45}{13} = \frac{9}{2} : y \)
11. Выразим y:
12. \( y = \frac{9}{2} : \frac{45}{13} \)
13. \( y = \frac{9}{2} \cdot \frac{13}{45} \)
14. \( y = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{5} \)
15. \( y = \frac{13}{10} \)
16. \( y = 1,3 \)

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 1,3