2. Решите уравнение 4x² + 7 = 7 + 24x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Для решения уравнения \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \) сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Вычтем \( 7 \) из обеих частей уравнения:
• \( 4x^2 + 7 - 7 = 7 + 24x - 7 \)
• \( 4x^2 = 24x \)
2. Перенесем \( 24x \) в левую часть, изменив знак:
• \( 4x^2 - 24x = 0 \)
3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 4 \), \( b = -24 \), а \( c = 0 \).
4. Мы можем вынести общий множитель \( 4x \) за скобки:
• \( 4x(x - 6) = 0 \)
5. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два случая:
• Случай 1: \( 4x = 0 \)
• Разделим обе части на 4:
• \( x = 0 \)
• Случай 2: \( x - 6 = 0 \)
• Прибавим 6 к обеим частям:
• \( x = 6 \)
6. Таким образом, уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 6 \).
7. По условию, если корней несколько, нужно записать их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 06